Modulo de Young

Es una caracteristica de las sustancias solidas conocer su valor nos permita calcular la deformacion que sufrira al cuerposometerse a un esfuerzo cuando la expresion matematica del modulo de elasticidad se sustituye las ecuasiones del esfuerzo y de la deformacion se obtiene el modelo de young donde:
Y=F/a/Al/l por lo tanto YFl/AAl



Le= Fm/A Le= Limite elastico N/m° Fm= Fuerza Maxima A= area m°
Le= Es el esfuerzo maximo que un cuerpo para resistir sin perder sus propiedades

Modulo de elasticidad

Es el cociente entre el sefuerzo (Fuerza) aplicado a un cuerpoy la deformacion producida en dicho cuerpo. Tambien resive el nombre de: constante cuerpo solido del que se trate.

K= modulo de elastisidad esfuerzo/ deformacion


Ejemplo de aplicacion de diferentes pesas en un resorte.


K= esfuerzo/ deformacion= AE/Ad= E2-E1/D2-D2
K= 3.92N-1.96N/ 0.20m - 0.10m =1.96N/0.10m= 19.6 Nm

Ley de Hook

Robert Hooke (1635-1703) Fisico Ingles

"Mientras no se ecxede el limite de elasticidad de un cuerpo, la definicion elastica que sufre es directamente proporcional es el esfuerzo resivido"

Crea resorte y una regla se comprueba la ley de Hooke al poner una pesa de 20g el resorte se retira 1cm. Pero la pesa se cambia por una de 40g el resorete se estira 2cm y asi sucesivamente

Barometro de mercurio

Es un instrumento que sirve para determinar experimentalmente la presion admosferica. evangelista Torrinchelli fue el primero en idear un Barometro de mercurio. para ello lleno con mercurio un tuvo de vidrio de casi un metro de longitud los cerro por un extremo y tapo con un dedo el extremo abierto invirtiendo el tuvo y lo introduho en una superficie de mercurio contenido en una cubeta. Al retirar su dedo observo que el liquido desendia hasta alcanzar equilibrio a uan altura de 76 cm sobre la superficie libre de mercurio la columna de mercurio en el tuvo es la que ejerce la presion admosferica.

EL TEOREMA DE PASCAL

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662) , quien estableció el siguiente principio:
Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

PRINCIPIO DE BERNOULLI

Fisico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782)

"La presion de un liquido que fluye por una tuberia es baja si su velocidad es alta y por el contrario su preion es alta si su velocidad es baja "

En un liquido ideal cuyo flujo es estacionatrio la suma de los energias cineticas, potencial y presion que tiene el liquido en un punto es igual a la suma de estas energias en cualquier otro punto.

Ec= 1/2 mv°

El teorema de bernoulli se basa en la ley de la conservacion de la energia por ello en los puntos 1 y 2 la preion cinetica y la energia potencial son iguales.

Teorema de Torrincelli

Fisico italiani Evangelista Torrincelli (1608-0647)

"La velocidad a la que sale un liquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiera un cuerpo que se dejara caer libremente donde por el nivel de liquido, hasta el nivel del orificio"

V1/2+gh1+P1/p1=V2°/2+gh2+P/p2

La velocidad con la que sale un liquido por un orificio es mayor conforme aumenta la preofundidad.

Presion

La presion indica la relacion entre una fuerza y el area sobre la cual actua. En cualquier caso en que exista presion una fuerza actuara en forma perpendicular sobre una superficie Matemeticamente la presion se expresade la siguiente forma:

P=F/A

P= presion (N/m°) o pascales

F= Valor de la fuerza perpendicular( Newtons)

A= Area o superficie sobre la cual hay una fuerza (m°)

Cuando mayor sea la fuerza aplicada mayor sera la presion para una misma area. Cuando se aplica una misma fuerza pero el area aumenta, la presiondisminuye de manera inversamente proporcinal al incrementa de dicha area.

En resumen la presion es directamente proporcional a la fuerza resivida y inversamente proporcional al area sobre la cual actua.

Fisica 1

Densidad y peso espesifico

La densidad de una sustancia caracteriztica o intensiva de la materia representa la masa contenidaen la unidad de volumen su valor se determina dividiendo la masa de las sustancias entre el volumen que ocupa.

P= masa/volumen Densidad (kg/m°)

El peso espesifico de una sustancia tambien es una propiedad catracteristica y su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.

Pe= p/v Peso espesifico (N/m°)

podemos obtener la relacion entre la densidad y el peso espesifico si recordamos que:

P=mg
como:Pe = P/v sustituyendo Pe= mg/v
y como m/v = a si que P=Pe/g

La densidad es igual al peso espesifico dividido entre el valor de la aceleracion de la gravedad.
La densidad de los liquidos se mi de usando densimetros. Estos dispositivos se sumergen en el liquido y se lee segun el nivel que alcanze al liquido cuando el densimetro flota.

Fisica 1

*Tension Superficial



La tension superficial hace que un liquido se comporte como una finisima membrana elastica.
Este fenomeno se presenta devido a la atraccion entre las moleculas del liquido. Cuando se coloca liquido en un resipiente, las moleculas se atraen en todas direcciones por fuerzas iguales que se contra restan unas con otras, pero sobre una superficie solo son atraidas por las inferiores y laterales mas cercanas.





*Cohesion


Es la fuerza que mantiene unidas a las moleculas de una misma sustancia. Si 2 gotas de agua se juntan forman una sola., lo mismo sucede con 2 gotas de mercurio.


*Aderencia


Es la fuerza de atraccion que se manifiesta entre 2 moleculas de sustancias diferentes. Comunmente la sustancia liquidas se adiere a lños cuerpos solidos.
Al sacar una varilla de vidrio de un resipiente con agua, esta mejor porque el agua se adiere al vidrio pero si la varilla de vidrio se introduce en un recipiente de mercurio al sacarla se obseva completamente seca, lo cual indica que no hay adherencia entre el mercurio y el vidrio.


*Capilaridad


La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un liquido y una pared sola especialmente si son tuvos muy delgados (casi del diarmetro de un cabello) llamados capilares.
Al introducir un tuvo del diametro muy pequeño en un resipiente con agua se observa que el liqido haciende por el tuvo alcanzado una altura mayor que la superficie libre del liquido. la superficie del liquido contenuido en el tuvo no es plana , sino que forma un merisco concavo.

UNIDAD 3

Fisica 1



Hidraulica
Es la parte la fisica que estudia la mecanica de los fluidos y se divide en 2 partes: la hidrostatica encargada con lo relacionado con los liquidos en reposo, y la hidrodinamica que estudia el comportamiento de los liquidos en movimineto.
la hidrostatica se fundamenta el leyes y principios como el de arquimides, pascal o la paradeja estatica e la hidraulica.
El termino fluido se aplica a los liquidos y los gases porque ambos tienen propiedades comunes sin embargo, un liquido es practicamente incomprensible.


Viscosidad

Esta propiedad se origina por el rozamiento de unas particulas con otras cuando un liquido fluye. por tal motivo, la viscosidad se puede definir como una medida de resistencia que opone un
liquido al fluir.
Si en un resipiente perforado en el centro se hace fluir por separado miel leche , agua y alcohol obsevaremos que cada liquido fluye con rapudez distinta. mientras mas viscoso es un liquido mas tiempo tarda en fluir.



Valores de viscosidad

Aceleracion Centripeta

En el movimiento circular uniforme , la velocidad cambia constantemente su direccion.

Tal como se debe a la aceleracion centripeta ya que su sentido es hacia el centro y activa perpendicularmente al avelocidad tangencial.

ac= Vt/r Ecuasion 40

ac= W23 r ecuasion 41

Velocidad Angular

Como en el movimiento rectilineo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el dezplazamineto angular entre el tiempo transcurrido. De manera las formular anteriores de dezplasamiento se aplica a las ecuasione4s de velocidad angular:

V media= d/t

El dezplasamiento angular par n vueltas es de 2pi rad/ s la formula para la velocidad angular es

w=2pi n/t

donde w= velocidad angular

pi= 3.1416

n= numero de revoluciones ( o n de vueltas )

t= Tiempo
Para calcular la velocidad tangencial (Vt) en cm/s o en m/s se considera el radio

Vt= 2pi rn/t

donde:

Vt= Velocidad tangencial en m/s o cm/s

pi=3.1416

r= radios de la circunferencia

n= numero de revolucuiones ( o n de vueltas)

t= tiempo (t)

Aunque la velocidad angular se puede expresar en revoluciones por minuto (rpm) y en revoluciones por segundo (rev/s) en la mayor parte de los problemas fisicos es necesario usar radianes / segundo (rad /s) para adaptarse a formulas convencionales.

Ejemplos

A cuantos radianes / segundos (rad/s) corresponde 360° *minuto (rpm)

360 rev/min ( 6.28rad/1rev) (1min/60s)

rev/min= rad/seg= 2260.8rad/ 60 = 37.68rad

Cuantos grados por segeundo se dezplasa uin punto que gira 1400 rpm

1400rev/min (360°/60°) = 50400/ 60 = 8.400°/s

Ejemplos 2

Un punto que ha girado 3500° en 1 minuto ¡a cuantas revoluciones por minuto rpm corresponde?

3500/1min (1rev/360°) = 9.72 rev

Ejemplo 3

¿ A cuantos grados por minuto corresponde 240rev/ seg?

240/s(360°/rev) (60s/ 1min)= 5184000°/min

Ejemplo 4

Un disco con diametro (O) de 20 cm tiene en su borde una mioneda despyues de 12 revoluciones

A) ¿Cuantyos centrimetros se habra derzplasado ?

b) ¿Cuantos radianes se habra dezplazado ?

1rad=57.3° =75.39rad

1rev= 360°

si 2 pi = 1rev

si2 pi 10= 3.1416 x 10cm x 12v= 753.98

Ejemplo 6

Un punto con el borede de un disco de 80 m de radio se dezplaza en un angulo de 37 °

calcular:
a) Cuantos radianes se dezplaza

b) Cuantas revoluciones se ha dezplasado

c) Cual es la longitud el area descrito pior el punto

0.6457rad 1 rev= 6.28 rad
13.58 1 rev= 6.28 rad

0.6457rad ( 1rev/ 628 rad)=1028 rev

0.1028/ 1 = 2pir/ 1 rev

0.1028rev/ 1= 502.656 / 1rev = 51.67 cm

Dezplasamineto Angular

El dezplasamineto angular es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria circuklar y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados(°), ciclos(c) y revoluciones(rev) de estas unidades el radian es el mas utilizado. Puesto que la circunferencia entera de un circulo completo hay 2pi radianes.

1rev= 2pi rad=360°

puesto que pi = 3.1416

1rad= 360°/2pi=57 .3°

Movimiento Circular Uniforme

Definicion de l movimiento circula uniforme Mcu la rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo el movimiento circular.

Una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular y sucede que puede tener una rapidez constante. Sin embargo como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues de dirigen siempre de manera tangencial y forma una angulo de 90° con el radio del giro.

En un momento dado una persona que esta centada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta devido a que su movimiento es perpendicular al radio de giro.

Aceleracion

La aceleracion se define como la razon de cambio de velocidad en relacion con el intervalo de tiempo en el ccual ocurre.

La aceleracion es una magnitud vectorial es decir tiene magnitud y direccion
Para comprender este tema los restringiremos a la aceleracion de magnitudes constantes como lo hace la celeracion gravitacional.

a=Av/At=Vf-Vi/tf-ti Ecuasion 19

Vf= Vi + a(tf-ti)

a=Vf-vi/tf-ti se utilza tambien para obterner la velocidad media .

Elemplo 1

En un intervalo de 2 a 4s la velocidad de un automovil aumenta de 2 a 8 m/s. Calcular grafica y matemeticamente el valor de la aceleracion.

datos

a= 2m/s

Vi= 2m/s

Vf= 8m/s

ti= 2s

tf= 4s

8m/s- 2 m/s /4s-2s= 6m/2s= 3m/s°

Ejemplo 2

Una camioneta lleva una velocidad inicial 6m/s al cabo de 4s incrementa su velocidad a 20m/s ¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?

Vi= 6m/s

Vf=20m/s

Ti= 4s

d= (ti + Vf / 2)

d= (6m/s+ 20 m/s/2) 4s

d= (26m/s)/ 2* 4

d= (13m(s) (4s)

d= 52m

Ejemplo 3

UN automopvil con una velocidad inicial 5m/s acelera durante 12 s a 13 m/s° ¡Cual es la ve3locidad fibnal? ¡que distancia recorre durante ese tiempo?

Datos

a=3m/s°

t=12s

Vi=5m/s

Vf= 41m/s

d=(5m/s + 41 m/s /2) t

Vf= Vi + a t

Vf= 5m/s(3m/s°) 12s

Vf= 5m/s 36m

Vf= 41 m/s

Ejemplo 4

UN tren 8m/s cuando de golpe se abre completamernte la vaqlvula de paso lo que inmplica una cambio uniforme de velocidad y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 km si la aceleraci0on es de 0.20m/s° y es constante ¿Cual es la velociadad final?

Vi= 8m/s

a= 0.20m/s°

d= 1500m

Vf= Vi+ 2ad

Vf= (8m/s) °

Vf= 16m/s + 0.20 m/s° 1500

Velocidada Instamtanea

Para analizar el movimiento de una particula serequiere conocer el valor de la velocidad en tramos pequeños de su trayectoria para ello se utiliza el consepto: VELOCIDADA INSTANTANEA.

Si pretendemos hacer inperseptible los tramos e una trayectoria debemos aumentar el numero de intervalos haciendolo mas diminuto. En el limite (Que es el tramo mas pequeño de la que podemos imaginar pero distinto de 0) Necesitamos conocer la velocidad asociada a cada uno de los puntos de la trayectoria.

Para realizar este proceso debemos calcular la velocidad media entre 2 puntos lo mas cercanos posibles. asi la velocidad instantanea de una particula en el momento (t) es el limite de su vlocidad media durante un intervalo de tiempo que incluya t cuando el tamaño dee intervalo tiende a 0.

Velocidad Instantanea = LIm Ad/At

Tras analizar la grafica ¿cual sera la velocidad instantaneade un cuerpo movil al paso de 3 segundos?

V instantanea = d2-d1/t2-t1

V inst= 30m- 5m/ 6s-2s = 6.25m/s

d2= 30m
d1= 5m
t2= 6s
t1= 2s

Nota: La velocidad instantanea se obtiene con la tangente en el tiempo considerado

Trayectoria distancia y desplazamiento

Movimiento rectilineo uniforme

Es la linea que une diferentes posiciones que ocupa un punto que se mueve en el espacio, a medida que pasa el tiempo.

*La trayectoria rectilinea

*La trayectoria parabolica

*La trayectoria circular

*La trayectoria alatoria o al azar

Distancia

Es una magnitud escolar pues es unicamente la separacion que exista entre 2 puntos. se puede expresar en m ,en cm,en km, o en cualquier otra equivalencia

Velocidad y Rapidez

La velocidad se puede definir como el desplazamiento queefectua una particula entre el tiempo que tarda en realizarlo

ejemplo: V=m/s V=km/h

Ejemplo 1

Para ir al puerto de progreso en yucatan que esta a una distancia de 30km al norte en la ciudad de merida un automovil viaja por una carretera recta a distintas velocidades :

60 km/h durante 0.1 horas

30 km/h durante 0.2 horas

60 km/h durante 0.3 horas

hasta su llegada ¿cual sera la distancia que recorra para cada tiempo espesificado. Su velocidad promedio y su velocidad media.

Datos

d1=60km/h 0.1 h d= V*T

d= 6 km

d2= 30km/h 0.2h

d= 6km

d3= 60km/h 0.3h

d=18km

Velocidad promedio V=60+30+60/3=150/3=50 km/h

Velocidad media 30km-12km/0.6 h - 0.3 h= 18km/0.3h= 60km/h

EJEMPLO

Para un tiempo de 2 a 5s , la velocidad varia de 4 a 10 m/s ¿ Cual sera su desplazamiento?

datos

ti= 2s

tf= 5s

vi= 4m/s

vf= 10m/s

d= 21m

tf- ti= 5s - 2s= 3s

d=(4m/s + 10 m/s/2) 3s = (14m/s/2) 3s (7) 3 = 21m

EJEMPLO

Para realizar un viaje desde el DF a un punto de la republica se utiliza 7 h par recorrer una distancia de 1= d1 ya al destino 2 d2 ¿cual es su velocidad media?

datos

d=700km

t=7h

d=0

d2= 700km

v= 100km/h

V=700km/7h= 100km/h

Fisica 1

Ejemplo 4

Una mujer recorre una trayectoria rectilinea en su camioneta.

primero a una velocidad de 70 km/h

y al final a una velocidad de 60 km/h

durante la trayectoria al trabajo

¿cual sera la velocidad promedio?

Datos

V1= 50km/h

V2= 70km/h

V3= 60km/h

Vp= 60 km/h

Se tiene un disco del cual se suspendera 2 masa Mi=10kg y M2= 15kg. calcular la tension en la cuerda y la aceleracion en cada lado.

Datos

M1=10kg

M2=15kg

P1=(10kg)(9.81 m/s°)

P1= 98.1 kgm/S°

P2=(15kg)(9.81m/s°)

P2=147.15N

A) Para la masa de 10kg(9.81)N se aplica una fuerza resultante que debe ser igual a la mas por la aceleracion hacia arriba.

T-98.1N=10kg*a

B) Para la masa de 15kg(147.15N) se aplica una fuerza resultante que debe ser igual a la masa por la aceleracion hacia abajo

147N-T=15 kg*a

Ejemplo 5

un elevador que tiene el peso de 8000 Newtons sube acelerando a 2m/s ¿cualsera el valor de la tencion del cable que soporta dicho elevador.

datos

p=8000N

a=2m/s°

g=9.8m/s

T- 8000N = 816.32kg * 2m/s°

T= +8000N 8.16.32 kg * 2m/s°

T= 9632.64N

Fisica1

El peso

Como se dijo en el tema de aceleracion de la gravedad, la tierra ejerce una atraccion sobre todos los cuerpos y les imprime una aceleracion promedio de 9.8m/s.

Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la tierra atrae su masa, Se tiene que f= ma la aceleracion de la gavedad (a) toma el valor de aceleracion devido ala gravedad (g) por lo tanto se tiene:

p=mg

p= peso del cuerpo en newtons o dinas

m= masa de cuerpo en kilogramos

g= la aceleracion de la gravedad 9.8m/s o 980m/s

El valor que tiene un kilogramo masa al ser atraido por la tierra,corresponde a la fuerza que azcelera dicha masa en el centro del planeta

p=m.g

1kgf= (1kg masa) (9.81 m/s)

1kgf= 9.8N

1kgf=9.8x10°D

Ejemplo 1

Que aceleracion enm metros sobre s° y en cm/s° imprimira una fuerza de 20N a un objeto de 10kg de masa.

datos

f=20N

m=10kg

g=9.8m/s°

a=2m/s°

a= 200cm/s°

F= m.a

a=f/m

a= 20/kgm/s/10kg a=2m/s°

Calcular la masa de una persona cuyo peso es de 890N:

m= p0.81kg

890kg m/s° / 9.8m/s°

m= p/g

Un cuerpo de 40kg de masa esta suspendido del extremo de un cable ¿cual sera la tension Ta del cable si se jala hacia arriba con una aceleracion de 5 m/s° y cual sera la tencion TB sis e jala con una aceleracion de 5m/s hacia abajogDatos

m= 40 kg
a= 5m/s°
peso= mg = (40kg) (9.8m/s) = 392N
ta = 392N +40 kg * 5 m/s
ta= 392N + 200N
Ta= 592N


Tb= 392N - 40kg * 5m/s°
Tb= 392 - 200N
Tb= 192N

Tiro Vertical

El tiro vertical es un movimiento hacia arriba y en linea recta la velocidad diminuye conforme asiende la aceleracion de la gravedad retarda el movimiento del cuerpo hasta que este se detiene y empieza a caer de vuelta a la superficie de la tierra entonces aumenta su velocidad y alcanza la misma que tenia en el punto donde se lanzo.

El tiempo enmpleado hasta llegar al punto mas alto es igual al tiempo que tarada en la caida por lo tanto, los movimientos para cualquier punto que a lo largo de la trayectoria esta detterminada por las ecusiones para la caida libre.

Sin importar si el cuerpo se mueve hacia arriba o hacia abajo la aceleracion devido a la gravedad tendra direccion hacia abajo. Por conversion los valores de g= seran positivos cuando el cuerpo este en desenso y seran negativos cuando el cuerpo este en acenso.

EJEMPLO 1

Una pelota de baseball es lanzada hacia arriba con una velocidad de 20 m/s calcular:

a) La altura maxima a la que llega la pelota

b) La velocidad al regresar al puntode partida

c) El tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento

a= V1 + 2g h

V1°= 2(19.6)

v1° 19.6m/s° h

-V2 = 19.6m/s° * h

V1°/ -2g= h

(20m/s)°/ -2(9.8m/S°) = 400m/s°/19.6M/S°= 20.408m

h= (19.6m/s°) (400m/s°)

V1=20m/s

g=9.8m/s